BÀI TẬP VỀ TAM GIÁC CÂN ,ĐL PYTAGO

Thứ hai - 22/01/2018 08:02
BÀI TẬP VỀ TAM GIÁC CÂN,ĐL PYTAGO

Bài 1: Cho góc nhọn xOy. Điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy. Từ H dựng các đường vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox và B thuộc Oy).

a) Chứng minh tam giác HAB là tam giác cân

          b) D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OH.

Chứng minh BC ⊥ Ox.

c) Khi góc xOy bằng 600, chứng minh OA = 2OD.

 

Bài 2: Cho ∆ABC vuông ở C, có Aˆ = 600, tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB. (KAB), kẻ BD vuông góc AE (DAE). Chứng minh:         

a) AK = KB                                                                   b)  AD = BC

 

Bài 3:  Cho ∆ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K.

a) Chứng minh rBNC = rCMB                        b) Chứng minh ∆BKC cân  tại K

c) Chứng minh BC < 4.KM

 

Bài 4: Cho ∆ ABC vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE ⊥ BC ( E∈BC ). Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng

a)   BD là trung trực của AE                                 b)  DF = DC

c)  AD < DC;                                                       d)  AE // FC.

 

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, = 600. Vẽ AH  vuông góc với BC, (H BC ) .

a) So sánh AB và AC; BH và HC

b) Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA. Cmr rAHC =r DHC

c) Tính số đo của góc BDC

 

Bài 6: rABC cân tại A, trung tuyến AM. Từ M kẻ ME ⊥ AB tại E, kẻ MF ⊥ AC tại F.

a) Chứng minh ∆BEM = ∆CFM .

b) Chứng minh AM là trung trực của EF.

c) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh rằng ba điểm A, M, D thẳng hàng.

 

Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 5cm, BC = 6cm.

a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH?

b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng.

c) Chứng minh:  =  .

 

Bài 8: Cho ∆ABC có AC > AB, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA . Nối C với D

a) Chứng minh. Từ đó suy ra:

b) Kẻ đường cao AH. E là một điểm nằm giữa A và H. So sánh HC và HB; EC và EB.

 

Bài 9: Cho rABC (Â = 900); BD là phân giác của góc B (D ∈ AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE.

a) Chứng minh DE ⊥ BE.                  b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE.

c) Kẻ AH ⊥ BC. So sánh EH và EC.

 

Bài 10: Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, vẽ đường cao AH.

        a) Chứng minh HB > HC

b) So sánh góc BAH và góc CAH.

c) Vẽ M, N sao cho AB, AC lần lượt là trung trực của các đoạn thẳng HM, HN. Chứng minh tam giác MAN là tam giác cân.

 

Bài 11: Cho góc nhọn xOy,  trên 2 cạnh Ox, Oy lần lượt lấy 2 điểm A và B sao cho  OA = OB, tia phân giác của góc xOy cắt AB tại I.

a) Chứng minh OI ⊥ AB .

b) D là hình chiếu của A trên Oy, C là giao điểm của AD với OI Chứng minh BC ⊥ Ox

 

Bài 12: Cho tam giác ABC có  = 900 ,  AB = 8cm, AC = 6cm .

a) Tính BC

b) Trên cạnh AC  lấy điểm E sao cho AE = 2cm; trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh ∆BEC = ∆DEC .

c) Chứng minh DE  đi qua trung điểm cạnh BC

 

Bài 13: ∆ cân ABC (AB = AC). Từ trung điểm M của BC vẽ MEAC;  MFAC. Cmr

a) BEM =CFM                                                         b) AE = AF

c) AM là phân giác của góc EMF                         d) So sánh MC và ME

 

Bài 14 :Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N  là trung điểm các cạnh AB, AC. Các đường thẳng vuông góc với AB, AC tại M; N cắt nhau tại điểm O, AO cắt BC tại H. Chứng minh:

a) AMO =ANO                                              b) AH là phân giác của góc A

c) HB = HC và AH BC                                               d) So sánh OC và HB

 

 

Tác giả bài viết: Dương Thị Ngân

 Tags: tam giác

Tổng số điểm của bài viết là: 9 trong 3 đánh giá

Xếp hạng: 3 - 3 phiếu bầu
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

Những tin mới hơn

Những tin cũ hơn

Văn bản mới

CV 190/PGDĐT-THCS

CV số 190/PGDĐT hướng dẫn xét tốt nghiệp THCS

Thời gian đăng: 26/05/2020

lượt xem: 2 | lượt tải:0

CV số 1524/SGDĐT-QLT

CV hướng dẫn tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2020-2021 của TP Hà Nội

Thời gian đăng: 26/05/2020

lượt xem: 2 | lượt tải:0

CV 1504/SGDĐT-QLT

Hướng dẫn xét công nhận tốt nghiệp THCS của SGD&ĐT Hà Nội

Thời gian đăng: 26/05/2020

lượt xem: 2 | lượt tải:0

CV số 441/SGDĐT-CNTT

CV số 441/SGDĐT-CNTT về triển khai cuộc thi ATGT cho nụ cười ngày mai

Thời gian đăng: 03/03/2020

lượt xem: 54 | lượt tải:19

CV số 144/UBND-NV

CV số 144/UBND-NV v/v đăng ký học để cấp chứng chỉ bồi dưỡng chức danh nghề nghiệp GV hạng II,III

Thời gian đăng: 06/02/2020

lượt xem: 48 | lượt tải:15

CV số 130/UBND-NV

CV số 130/UBND-NV v/v đăng ký dự thi thăng hạng GV năm 2020

Thời gian đăng: 06/02/2020

lượt xem: 56 | lượt tải:15

CV số 140/SNV-CCVC

CV số 140/SNV-CCVC v/v đăng ký dự thi thăng hạng chức danh nghề nghiệp GV năm 2020

Thời gian đăng: 06/02/2020

lượt xem: 369 | lượt tải:168

415/CAH-PGDĐT

KH phối hợp tổ chức tuyên truyền pháp luật, ATGT trong các trường học

Thời gian đăng: 20/09/2019

lượt xem: 99 | lượt tải:35

Số 64/TT-THCS

Tờ trình về việc dạy thêm học thêm năm học 2019-2020

Thời gian đăng: 20/08/2019

lượt xem: 98 | lượt tải:32

TB 43/TB-UBND

Thông báo tuyển dụng viên chức ngành GD

Thời gian đăng: 19/03/2019

lượt xem: 141 | lượt tải:87
Tin mới
Quảng cáo 2
Thăm dò ý kiến

Cảm ơn bạn đã ghé thăm Website. Bạn biết trang của chúng tôi qua:

Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây